歯科医院のモデルから始める（無料登録。シミュレーションを動かすにはProが要ります）。予約の時刻に来てもらっても、患者さんは待合で待ち、ユニットに座ってからも歯科医師を待つことがあります。どこで、どれだけ待つかは、予約の間隔、ユニットと歯科医師の数、1人にかかる時間で決まります。この記事では、ユニット5台の模擬の歯科医院で、AIが午前の予約のシナリオを書き、条件を変えて比べました。AIがMCPで呼ぶのと同じ道具を動かしました。以下の数字と図は、すべてその結果です。
1. 医院と午前の予約
模擬の医院は16 × 9 mのテナントです。北側に診療ユニットが5台、通り側に入口と受付・会計のカウンターと待合があり、奥にスタッフルームがあります。AIは get_space でユニット（西から1〜5）と受付カウンターの位置を読み、次のシナリオを書きました（put_process_scenario）。
- 予約は9:00〜12:00で、ユニット1台に30分ごとに1人です（5台で6分おきに1人、30人）。
- 患者は予約の時刻の前後10分のどこかに来て、カウンターの待合側で受付をし（45〜120秒）、待合で空いたユニットを待ちます（来た順）。
- ユニットで助手が案内と準備をします（3〜7分）。4割は予防（メインテナンス）の患者で、歯科衛生士のクリーニング（15〜25分）のあと、歯科医師が確認します（2〜5分）。6割は治療の患者で、歯科医師が治療します（6〜30分、いちばん多いのは15分）。
- 歯科医師は2人で、空いた人がそのユニットへ歩いて行きます。ユニットで歯科医師を待つ時間には、歩いて来るまでを含みます。
- 片付け（2〜5分）でユニットが空き、患者は同じカウンターで会計をして（1〜3分）帰ります。
- 乱数を変えて20回くり返します。
歯科衛生士と助手は足りているものとしました。待ちが生まれるのは、ユニット・歯科医師・受付の3つです。予約の間隔、歯科医師の数、予防の患者の割合、来る時刻のずれ、治療のいちばん多い長さは、シナリオのパラメータにしました。AIは sweep_process_parameters で、組み合わせごとに同じ乱数の20回を走らせます。
2. いまの予約で、どれだけ待つか
| 30分枠・歯科医師2人（30人） | 20回の平均 |
|---|---|
| 待合で空いたユニットを待つ | 9.4分（95%区間 7.0〜11.7分） |
| ユニットで歯科医師を待つ | 4.6分 |
| 受付・会計で待つ | 0.5分 |
| 待合でいちばん長く待った人（各回） | 26.6分 |
| 待合で同時に待つ人（各回の最多） | 4.6人 |
| 最後の患者が帰る時刻 | 12:50 |
最後の予約は11:54で、その枠は12:24までですが、最後の患者が帰るのは12:50です。なぜ待つのかは、1人にかかる時間を1時間の予約の人数で足すと分かります。
- 1人がユニットを使う時間は、平均28.1分です（準備5分、治療17分かクリーニング20分と確認3.5分、片付け3.5分）。30分枠なら1時間に10人で、ユニットは5台の300分のうち281分（94%）ふさがります。
- 歯科医師の時間は、1人平均11.6分です（治療の患者は17分、予防の患者は確認の3.5分）。1時間に116分で、2人の120分の97%です。
- どちらも9割を超えていて、少しの遅れを取り戻せずに、待ちが積み上がります。ユニットで歯科医師を待つ間もユニットはふさがるので、シミュレーションで1人がユニットを使っていた時間（ユニットへ向かってから片付けまで）は平均32.8分と、30分枠を超えていました。
3. 歯科医師の数と予約の間隔
| 予約の間隔（人数） | 歯科医師1人 | 2人 | 3人 |
|---|---|---|---|
| 20分（45人） | × | × | × |
| 30分（30人） | × | 9.4＋4.6 | 2.8＋0.7 |
| 45分（20人） | × | 0.1＋1.7 | 0.0＋0.2 |
| 60分（15人） | 0.6＋14.6 | 0.0＋0.6 | 0.0＋0.1 |
数字は、患者1人が待合で待つ分と、ユニットで歯科医師を待つ分です（20回の平均）。×は、14:00までに全員が帰らなかった回がある組み合わせです（20回のうち、20分枠で1人なら20回、2人で19回、3人で2回、30分枠で1人なら20回、45分枠で1人なら2回）。
- 歯科医師を3人にすると、待合2.8分とユニット0.7分で、最後の患者は12:35に帰ります。待合の待ちは6.5分短くなります（95%区間4.7〜8.4分）。歯科医師の時間が3人の180分の64%になり、ユニットで歯科医師を待たなくなるので、ユニットも早く空きます。
- 45分枠なら、2人でほとんど待ちません（待合0.1分、ユニット1.7分）。ユニットは62%、歯科医師は64%しか使わないためです。そのかわり、予約は30人から20人に減ります。
- 歯科医師1人では、60分枠（15人）でも、ユニットで14.6分待ちます。歯科医師の時間が1時間に58分で、1人の60分の97%だからです。待ちが、待合からユニットに移るだけです。
- 20分枠（45人）は、3人でも回りません。1時間に15人で、ユニットの時間が15人 × 28.1分 ＝ 421.5分と、5台の300分を超えます。歯科医師を増やしても、ユニットが足りません。
4. 予防（メインテナンス）の患者を増やすと
| 予防の患者 | 1人あたりのユニットの時間 | 歯科医師の時間 | 歯科医師2人 | 3人 |
|---|---|---|---|---|
| 20% | 26.8分 | 14.3分 | 14.8＋9.2 | 2.4＋1.4 |
| 40%（いま） | 28.1分 | 11.6分 | 9.4＋4.6 | 2.8＋0.7 |
| 60% | 29.4分 | 8.9分 | 6.5＋2.1 | 3.4＋0.3 |
- 2人では、予防の患者が多いほど待ちが短くなります。60%なら待合の待ちが2.9分短く（95%区間1.4〜4.4分）、歯科医師の時間は1時間に89分（2人の74%）です。20%では歯科医師の時間が1時間に143分と2人の120分を超え、最後の患者が帰るのは13:09です。
- 3人では逆に、予防の患者が多いほど待合の待ちがわずかに長くなります（40%と比べて、20%で0.5分短く、60%で0.6分長い）。歯科医師には余裕があり、クリーニングでユニットを長く使う分（60%で1時間に294分、5台の98%）が効くためです。
- 予防の患者を増やすなら、歯科医師の数より先に、ユニットと歯科衛生士が足りるかを確かめてください。
5. 来る時刻のずれと、治療の長さ
| 条件 | 待合 | ユニット | 最後の患者が帰る |
|---|---|---|---|
| 全員が予約の時刻ちょうどに来る | 8.6分 | 4.6分 | 12:49 |
| 前後10分（いま） | 9.4分 | 4.6分 | 12:50 |
| 前後20分 | 10.4分 | 4.8分 | 12:54 |
| 治療のいちばん多い長さが10分 | 6.0分 | 3.6分 | 12:42 |
| 15分（いま） | 9.4分 | 4.6分 | 12:50 |
| 20分 | 13.4分 | 5.5分 | 13:00 |
- 来る時刻のずれは、待ちをあまり変えません。いまとの差は−0.7分と1.0分で、どちらも差があるとは言えません（95%区間は−2.0〜0.6分と−0.3〜2.4分）。
- 治療の長さは効きます。いちばん多い長さを5分短くすると（治療の平均は17分から15.3分）、待合の待ちは3.3分短く（95%区間2.5〜4.2分）、5分長くすると4.0分長くなりました（3.3〜4.7分）。ユニットも歯科医師も9割前後使われているので、1人の時間の少しの差が、待ちを大きく変えます。
6. この数字の使い方
- 予約の間隔を決める前に、1人あたりのユニットの時間と歯科医師の時間に1時間の予約の人数を掛けて、ユニットの台数と歯科医師の人数の1時間と比べてください。この医院の30分枠・2人では、ユニット94%、歯科医師97%でした。
- 1人にかかる時間は、予約表と診療の記録（ユニットに案内した時刻、会計の時刻）から分かります。治療の内容ごとの長さと、予防の患者の割合をAIに伝えてください。シナリオは、自分の医院の予約の組み方（ユニットごとの予約、時間帯ごとの人数）に合わせてAIに書いてもらえます。
- 計算していないもの：急患と予約外の来院、キャンセル、歯科衛生士と助手の人数（足りているものとしました）、決まったユニットへの予約（ここでは来た順に空いたユニットへ）、X線の撮影、売上。
- ユニットを6台目に増やすなら、まず間取りの記事のように入るかどうかを確かめてから、シナリオに6台目を足して比べてください。
