レジは何台開ける？来店数ごとの待ち時間を、AIとシミュレーションで比べる

スーパーのモデルを開く（登録なしで開けます。シミュレーションを動かすにはProが要ります）。レジを何台開ければ、お客さんはどれくらい待つか。1時間の来店数と1人あたりにかかる時間を決めれば、AIがシミュレーションで、台数ごとの待ち時間を比べます。この記事では、模擬のスーパーで、AIがMCPで呼ぶのと同じ道具を動かしました。以下の数字と図は、すべてその結果です。

1. 店とレジ

模擬のスーパーは、売場と駐車場のある郊外型の店です。表の通路に沿って有人レジが10台（2.8 mおき）、その東にセルフレジが6台（列は1本）、その先に出口があります。1人あたりの時間は、このモデルに入っている値を使いました。

• 有人レジ：スキャンが平均90秒（かごが大きいほど長い。指数分布）、支払いが20〜40秒。ベルトの前へ進む2秒を合わせて、1人がレジを使う時間は平均約2分（122秒）です。袋詰め（20〜45秒）は台の先で行い、その間にレジは次の人に空きます。
• セルフレジ：スキャンと支払いが60〜300秒（いちばん多いのは110秒）、袋詰めが15〜30秒。

2. AIが書いたシナリオ

AIは、保存されている「土曜のレジ待ち」のシナリオから、レジでの手順をそのまま使い、売場の買物を除いた「レジ前の1時間」のシナリオを書きました（put_process_scenario）。

• 買物を終えた人が、1時間に決めた人数だけ、ランダムな間隔で（ポアソン到着）レジ前の通路に来る。
• 空いているレジに行き、なければ並んでいる人がいちばん少ないレジに並ぶ。一度並んだら、列は移らない。
• 開けるレジは、通路の真ん中に近い順（5・6・4・7・3・8・2・9・1・10番）。
• 最初の10分は数えずに、その後の1時間を数える。乱数を変えて20回くり返す。

来店数・開けるレジの台数・1列に並ぶか・セルフレジに回る割合は、シナリオのパラメータにしました。AIは sweep_process_parameters で、パラメータの組み合わせごとに、同じ乱数の20回を走らせます。

3. 来店数ごとに、開けるレジの台数を比べる

×は、列が伸び続けた台数です。1時間に会計を済ませた人が、来た人より少なくなりました（120人に4台なら113人、180人に6台なら170人、240人に8台なら227人）。

• 1時間に120人なら、レジの仕事は 120人 × 122秒 ＝ 4.07台分です。4台では足りず、列が伸び続けます。仕事量を切り上げた5台で列は伸びなくなりますが、平均は61秒です。平均1分以内にするには、もう1台要りました（6台で23秒）。
• 180人（6.1台分）と240人（8.1台分）も同じで、平均1分以内には8台と10台が要りました。
• 平均が短くても、長く待つ人はいます。180人に8台（平均36秒）でも、各回のいちばん長い待ちを20回で平均すると、いちばん長いレジで266秒（4分半ほど）でした。大きなかごの人が前にいると、その列だけが長く止まるためです。

4. 1列に並ぶ（フォーク並び）と

開いているレジ全部の前に1本の列を作り、先頭の人から空いたレジへ行くやり方です。AIはシナリオの「1列に並ぶ」を切り替えて、同じ1時間に180人で比べました。いちばん長い待ちと列は、各回の最長を20回で平均した値です（レジごとの列では、それがいちばん長いレジ）。

• 7台では、平均待ちは変わりません（差は−1.7秒、95%区間は−7.9〜4.5秒で、差があるとは言えない）。いちばん長い待ちは373秒から246秒に短くなります。前の人のかごの大きさで運が分かれず、来た順に進むためです。
• そのかわり、1本の列に最長で14人ほど並びます（20回の平均で13.8人）。列を置く場所と、空いたレジを知らせる案内が要ります。
• 台数がぎりぎりの6台では、1本の列の方が平均で23.1秒長くなりました（95%区間は13.7〜32.5秒）。列の先頭から空いたレジまで歩く数秒の間、そのレジが空いたままになるためです。

5. セルフレジに回すと

同じ1時間に180人のうち、決めた割合がセルフレジ（6台、列は1本）へ行くとします。平均待ちは、有人レジとセルフレジの人を合わせた全員の平均です。

• 3割がセルフレジへ行けば、有人レジを7台から5台に減らしても平均55秒です。セルフレジではほとんど待ちません。
• 5割では、有人レジ4台でも平均47秒ですが、待ちはセルフレジへ移ります（平均44.7秒、列は最長6.6人、6台が使われている割合は79%）。有人レジを7台にしても、セルフレジの待ちが残り、全員の平均は24秒でした。

6. この数字の使い方

• 来店数は、時間帯ごとのレシートの枚数（POSの客数）から分かります。1人あたりの時間は、自分の店で測った値をAIに伝えてください。台数ごとの待ちは、その値で大きく変わります。
• 計算していないもの：列の乗り換え、長い列を見て諦める人、レジ係ごとの速さの違い、休憩と交代、売上。
• レジが2台の店なら、run_standard_scenario で1台と2台を比べられます。
• 保存されている「土曜のレジ待ち」は、駐車場から売場を回ってレジに来るまでを含むシナリオです。セルフレジの割合、スキャンの時間、レジ係の休憩の時刻を変えて試せます。