待ち時間の計算ツール
レジや受付はいくつ必要？ 1時間あたりの到着人数、1人の対応にかかる平均時間、開いている窓口数から、Erlang C（M/M/c）で定常状態の待ち時間を計算します。無料・登録不要・AI不要で、ブラウザ内で使えます。
待ち行列の計算結果
- 窓口の稼働率
- 66.67%
- 待ち時間が発生する確率
- 44.44%
- 平均待ち時間
- 26.67 秒
- 90パーセンタイルの待ち時間
- 1.49 分
- 列で待つ平均人数
- 0.89 人
待ち時間は対応が始まるまでの時間で、待たない人も含みます。90パーセンタイルは、到着した人の少なくとも90%がその時間以内に対応を受け始める値です。90%以上がすぐ対応を受ける場合は0です。列の長さは待つ人数であり、対応中の人や通路の長さ（m）は含みません。
目標を満たす最小の窓口数
3
この窓口数での平均待ち時間： 26.67 秒
目標は平均値であり、最長の待ち時間や全員への保証ではありません。すべての窓口が常に使える前提で、休憩・欠勤・窓口ごとの別の列は含みません。
この計算が当てはまる条件
- 人は互いに独立し、一定の平均到着率でランダムに到着します（ポアソン到着）。
- 対応時間は互いに独立した指数分布を仮定します。短い対応が多く、ときどき長い対応があり、入力値がその平均です。どの窓口も平均の対応速度は同じです。
- 先着順の1本の共通の列から、空いた窓口へ進みます。待つ場所に上限はなく、途中で帰る人や列に並ばない人はいません。
- 十分に長く運営し、定常状態に達している前提です。到着率や開いている窓口数は変わりません。稼働率は100%未満である必要があります。
上映終了・休み時間の一斉到着や、窓口までの歩きは？
この計算では、一斉到着の波や、移動距離・配置の影響を予測できません。実際の到着の仕方、対応時間、経路を入れたシミュレーションで比較してください。Laydyneでのシミュレーション実行にはProが必要です。以下の事例は無料で読めます。
Erlang Cの計算方法
到着率をλ人/時、平均対応時間をs秒、窓口数をcとすると、負荷はa = λs/3600、稼働率はρ = a/cです。ρ < 1のとき、Erlang Cで待ちが発生する確率Cを求めます。平均待ち時間Wq = Cs/(c − a)秒、列で待つ平均人数Lq = λWq/3600です。90パーセンタイルはC ≤ 0.1なら0秒、それ以外はs ln(C/0.1)/(c − a)秒。窓口数を1〜1,000の整数で順に調べ、Wqが目標未満になる最初の数を返します。
Erlang Cの定義と式 — Abstract Micro Systems（英語）